Задание 2. Определить сумму первоначального вклада, который обеспечивает клиенту ежегодные выплаты в сумме 10 млн. руб в течении 5 лет (сложные проценты, 65 % процентов годовых).
Ответ: 23,308980 млн. руб. при выплате в начале периода и 14,126650 млн. руб. при выплате в конце периода.
В данном случае используется функция Excel ПС (ставка;кпер; плт; [бс];[тип]) — приведенная (к текущему моменту) стоимость инвестиции.
Аргументы данной функции — процентная ставка (в данном случае 65%), кпер — количество периодов (в данном случае 5), плт — размер периодиеческого платежа — ОН ДОЛЖЕН БЫТЬ ПОСТОЯННЫМ В ТЕЧЕНИЕ ВСЕХ РАССМАТРИВАЕМЫХ ПЕРИОДОВ (в данном случае 10 млн. руб.), паратметр тип — 1 или 0 — определяет в начале или в конце периода делается выплата.
Таким образом, если исходные данные размещены в ячейках B4, B5, и B6 решение задачи можно найти с помощью формул Excel:
=ПС(B4;B5;-B3;;0)и
=ПС(B4;B5;-B3;;1)
* * *
Ознакомьтесь, пожалуйста с информацией об остальных
Функциях выплат по займам и вкладам Excel
(все эти функции используют одни и те же аргументы, хотя некоторые применяются в зависимости от конкретной функции)
В данных функциях применяется допущение об Аннуитете — ряде постоянных денежных выплат, делаемых в течение длительного периода. Например, заем под автомобиль или заклад являются аннуитетами.
| Функция | Назначение | Аргументы |
| БС | Будущая стоимость инвестиций | ставка;кпер; плт; [пс];[тип] |
| ПС | Приведенная (к текущему моменту) стоимость инвестиции | ставка;кпер; плт; [бс];[тип] |
| ПЛТ | Сумма периодического платежа | ставка;кпер;пс;[бс];[тип] |
| ОСПЛТ | Величина платежа в погашение основной суммы | ставка;период;кпер;пс;[бс];[тип] |
| ПРПЛТ | Сумма платежей процентов | ставка;период;кпер;пс;[бс];[тип] |
| СТАВКА | Процентная ставка | кпер;плт;пс;[бс];[тип];[предположение] |
| КПЕР | Количество периодов | ставка ;плт;пс;[бс];[тип] |
Ниже приведено краткое описание аргументов:
Cтавка – это процентная ставка за период.
Кпер(число периодов) – это общее количество платежей или периодов выплат.
Плт – это плата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время займа; Параметр Тип определяет время выплаты.
БС – это будущая стоимость или баланс наличности, который нужно достичь после последней выплаты. Если «бс» опущено, оно полагается равным 0 (будущая стоимость займа, например, равна 0).
ПС – текущее значение – начальная стоимость вложения или ссуды. Так, начальная стоимость ссуды равна, собственно, сумме займа.
Тип – задает режим выплат. Для выплат в конце месяца указывается значение 0, и 1 для выплат в начале месяца. Если аргумент тип опущен, то он полагается равным 0
предположение – это предполагаемая величина процентной ставки. Если аргумент опущен, то он полагается равным 10 процентам.·Если функция НОРМА не сходится, следует попытаться использовать различные значения начального приближения.
В функциях, связанных с аннуитетами, выплачиваемые денежные средства, такие как депозит на сбережения, представляются отрицательным числом; полученные денежные средства, такие как чеки на дивиденды, представляются положительным числом. Например, депозит в банк на сумму 1000 руб. представляется аргументом -1000 — для вкладчика и аргументом 1000 — для банка.
Microsoft Excel выражает каждый финансовый аргумент через другие. Если ставка не равна 0, то:
ПС*(1+Ставка)^Кпер+Плт*(1+Ставка*Тип)*((1+Ставка)^Кпер-1/Ставка)+БС=0
Если Ставка=0, то
(Плт * Кпер) + ПС + БС = 0
Обратите внимание, что данные функции наряду с функциями используемыми для расчетов выплат с помощью формул схем (1)простых процентов, (2)сложных процентов и (3)комбинированной ((1) А= А0(1+pT) (2) А= А0(1+p)T (3)А= А0(1+p)n(1+p ?)) используются при расчетах кредитов.
* * *
Например, кредит в размере 1 млн. руб. взят на срок 6 лет с годовой ставкой 15%. Если погашение производится 6-ю равными платежами, то размер каждого из них можно найти с помощью функции ПЛТ — ПЛТ(15%;6;-1000000) — он равен 264 236,91р
В этом случае
| № | Долг (БС) | Выплата (ПЛТ) | Остаток=Долг-Выплата | Погашение осн. долга (ОСПЛТ) | Погашение процентов (ПРПЛТ) |
| 1 | 1 150 000,00р. | 264 236,91р. | 885 763,09р. | 114 236,91р. | 150 000,00р. |
| 2 | 1 018 627,56р. | 264 236,91р. | 754 390,65р. | 131 372,44р. | 132 864,46р. |
| 3 | 867 549,25р. | 264 236,91р. | 603 312,34р. | 151 078,31р. | 113 158,60р. |
| 4 | 693 809,19р. | 264 236,91р. | 429 572,29р. | 173 740,06р. | 90 496,85р. |
| 5 | 494 008,13р. | 264 236,91р. | 229 771,22р. | 199 801,06р. | 64 435,84р. |
| 6 | 264 236,91р. | 264 236,91р. | -0,00р. | 229 771,22р. | 34 465,68р. |
См. пример
Для расчета общей суммы долга используется функция БС
— для первого периода БС(15%;1;;-1000000) или =1000000*(1+15%) (исходя из формул (1) и (2)
— для последующих — вместо -1000000 подставляется со знаком «минус» ссылка на остаток долга после каждого из равных платежей (4-ый столбец) — значение
При этом каждую из равных Выплат можно разбить на неравные друг другу платежи по основному долгу и по процентам (найденные с помощью функций ОСПЛТ и ПРПЛТ) — в сумме оба значения за каждый период всегда равны значению Выплаты, то есть 264 236,91р
ДЛЯ ТОГО, ЧТОБЫ НАЙТИ ПРИБЫЛЬ ОТ ПРОЦЕНТОВ ПО КРЕДИТУ, необходимо просуммировать 6 значений столбца Погашение процентов