Задание:
Составьте электронную таблицу для вывода графика функции z=cos(x^2+y^2+1)/(x^2+y^2+1)^(1/2) на интервалах -2<=x<=2 и -2<=y<=2
Выполнение. Следует учесть, что независимых переменных в данном случае две (x и y), в отличие от ранее рассмотренных случаев графиков на плоскости. Соответсвенно, для построения графика надо рассмотреть все варианты изменения каждой из них в заданном интервале от -2 до 2, (важно: переменные меняются независимо друг от друга, т.е. если шаг для каждой будет равен 0,2 то, соответственно, на заданных интервалах будет 20 значений x и 20 значений y, а для z будет необходимо найти 20×20=400 значений).
В превых двух строках листа запишем пояснение — формулировку задания.
В 4-ой строке начиная со столбца B запишем значения независимой переменной x на интервале от -2 до 2, задав
- — начальное значение -2 (в ячейке В4),
- — второе значение, отстоящее от первого на величину шага 0,2 и -1,8 (в ячейке C4)
и затем выделим обе ячейки и с использованием маркера автозаполнения заполним соответствующими значениями x диапазон B4:V4.
В ячейке A5 запишем первое значение независимой переменной y равное -2, в ячейке A6 — второе значение -1,8, и затем заполним диапазон A5:A25 последовательными значениями y.
Особое внимание следует обратить на пригодный для копирования ввод формулы для вычисления независимой переменной z. Записать формулу для первого, соответствующего x=-2 и y=-2 значения z (в ячейке B5) следует так, чтобы при копировании в ячейки справа и снизу от B5 сохранялись бы ссылки на строку 4 (в которой размещены значения x) и на столбец A ( в котором размещены значения y).
Для этого в формуле для z (в ячейке B5), ссылающейся на ячейки B4 (первое значение x) и A5 (первое значение y) будем использовать смешанные ссылки (то есть такие, у которых абсолютной, не меняющейся при копировании будет только ссылка на номер строки или только ссылка на номер столбца, наример B$4 или $A5, а вторая часть ссылки будет относиельной, то есть меняющейся при копировании).
Спарвка (для лучшего понимания различий между типами ссылок можно сделать на отдельном листе).
Пусть
— в С3 введена формула =A1 (то есть относительная ссылка),
— в D3 — формула =A$1, (то есть смешанная ссылка — относительная ссылка на столбец A и абсолютная — на строку 1)
— в E3 — формула =$A1 (то есть смешанная ссылка — абсолютная ссылка на столбец A и относительная — на строку 1)
— в F3 — формула =$A$1 (то есть абсолютная ссылка)
Тогда при копировании четырех ячеек диапазона C3:F3 в диапазон D4:G4 (на одну строку ниже и на один столбец правее) в ячейках будут размещены ссылки:
— в D4 — формула =B2 (то есть ссылка на ячейку также на одну строку ниже и на один столбец правее),
— в E4 — формула =B$1, (то ссылка на ячейку, размещенную на один столбец правее но в той же, что и ранее строке 1 т.к ссылка на строку 1 абсолютная и не меняется при копировании)
— в F4 — формула =$A2 (то ссылка на ячейку, размещенную на одну строку ниже но в том же столбце A, поскольку ссылка на столбец A абсолютная и не меняется при копировании)
— в G3 — формула =$A$1 (то есть ссылка на ту же, что и ранее ячейку A1 поскольку ссылка абсолютная и не меняется при копировании)
Соответственно, записаная для z(-2,-2) в ячейке B5 формула будет иметь вид:
=COS(B$4^2+$A5^2+1)/(B$4^2+$A5^2+1)^(1/2)
Эту формулу следует скопировать в ячейку С6 и убедиться в том, что сохранились ссылки на 4 строку (х) и на столбец A (y).
После копирования данной формулы в диапазон B5:V25 следует выделить диапазон A4:V25 и вызвать Мастер построения диаграмм, выбрать Тип диаграммы Поверхность и задать заголовок диаграммы (например, Диаграмма поверхности), после чего будет построена такая диаграмма:
